* HỌC TỐT*

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a) Xét $\Delta AMB$ vuông tại $M$ và $\Delta AMC$ vuông tại $M$, ta có:
$\begin {cases} AB = AC (\Delta ABC \text{ cân tại } A)\\ AM \text{ chung} \end {cases}$ 

$\Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC(ch - cgv)$
b) Ta có:
$AB // MD$
$\Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{DMC}$(2 góc đồng vị)

Mà $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$

$\Rightarrow \widehat{DMC} = \widehat{ACB}$

$\Rightarrow \Delta DMC$ cân tại $D$

Ta có:
$\begin {cases} \widehat{AMD} + \widehat{DMC} = 90^o \\ \widehat{DCM} + \widehat{DAM} = 90^o(2\text{ góc phụ nhau trong }\Delta ACM \text{ vuông tại } M) \\ \widehat{DMC} = \widehat{DCM} (\Delta DMC \text{ cân tại }D)\end {cases}$

$\Rightarrow \widehat{AMD} = \widehat{DAM}$

$\Rightarrow \Delta AMD$ cân tại $D$

c) Ta có:
$\Delta AMD$ cân tại $D(cmt)$

$\Rightarrow DA = DM$(2 cạnh tương ứng)

Mà $DC = DM(\Delta DMC$ cân tại $D)$

$\Rightarrow DA = DC$

$\Rightarrow D$ là trung điểm của $AC$