Đáp án:

Giải thích các bước giải

Xé tg ADME có 

Góc A= góc ADM= góc AEM(=90độ)

=> tg ADME là hcn

b, Xét tam giác ABC, có 

M là truung điểm của BC ( gt) 

MD // AC ( cùng vuong góc với AB)

=> Dlà trung điểm của AB

Mà D là trung điểm của MK  ( K là điểm đối xứng với M qua D) 

=> AMBK là hbh ( 1)

Xé tam giác ABC vuông tại A, có 

đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC

=> AM = BC/2

Mà MB = BC/2 ( do M là trung điểm của BC) 

=> AM =MB (= BC/2)(2)

Từ (1) và (2) => AMBK là hthoi

c, Xét tam giác ABC, có 

M là trung điểm của BC ( gt) 

MD//AC ( cùng vuông góc với AB)

=> D là trung điểm của AB

=> AD = AB/2=16/2 = 8 cm

Vì AMBK là hthoi ( câu b) 

Nên E là trung điểm của AC

AE= AC/2= 12/2= 6 cm

Vậy diện tích hình chữ nhât ADME là

AD. AE=6.8= 48 cm^2

Vote cho mình 5* nha 😘

Giải thích các bước giải:

 a) Vì MD⊥AB

=> ∠ADM=90$^\circ $

Vì $\vartriangle $ABC vuông tại A

=> ∠BAC=90$^\circ $

Vì ME⊥AC

=> ∠MEA=90$^\circ $

Xét tứ giác AEMD có: ∠MEA=∠BAC=∠ADM=90$^\circ $

=> AEMD là hình chữ nhật

b) Vì K đối xứng M qua D

=> D là trung điểm KM

Vì M là trung điểm tam giác ABC vuông tại A

=> AM=BM=CM(do bằng nửa BC)

=> M thuộc trung trực của AB. Mà MD⊥AB

=> MD là trung trực của AB

=> D là trung điểm AB

=> AMBK là hình thoi(do có D là trung điểm của AB và KM; KM⊥AB)

c) Xét tam gíac ABC có:

D, M là trung điểm của AB, BC

=> DM là đừong trung bình của tam giác BAC

=> DM=$\frac{1}{2}$AC=12:2=6cm

E, M là trung điểm của AC, BC

=> EM là đừong trung bình của tam giác BAC

=> EM=$\frac{1}{2}$AB=16:2=8cm

=> ${S_{ADME}} = DM.ME = 6.8 = 48c{m^2}$