Xét hình bình hành $ABCD$

Tia phân giác $AE$ của $\widehat{A}$ chia cạnh $CD$ thành 2 đoạn: $CE = 3\, cm;\, ED=9\, cm$

Ta có:

$\widehat{DAE}=\widehat{BAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}$

$\widehat{BAE}=\widehat{DEA}$ (so le trong)

$\Rightarrow \widehat{DAE}=\widehat{DEA}$

$\Rightarrow ∆DAE$ cân tại $D$

$\Rightarrow DA = DE = 9\, cm$

Ta được:

$AB = CD = CE + ED = 12\, cm$

$AD = BC = 9\, cm$

$\Rightarrow P_{ABCD}= 2(AB + AD) = 2(12 + 9) = 42\, cm$

Đáp án:

Ta có:

$\widehat{DAE}=\widehat{BAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{A} $

$\widehat{BAE}=\widehat{DEA} $ (SLT)

$\Rightarrow \widehat{DAE}=\widehat{DEA} $

$\Rightarrow ∆DAE $ Cân tại $ D $

$\Rightarrow DA = DE = 9\, cm $

Vậy:

$ AB = CD = CE + ED = 12\, cm $

$ AD = BC = 9\, cm $

$\rightarrow P_{ABCD}= 2(AB + AD) = 2(12 + 9) = 42\, cm $

Giải thích các bước giải:

Hình Bình Hành ABCD

Tia phân giác $ AEAE $  của $\widehat{ A A } $ chia cạnh $ CDCD $ thành $ 2 $ đoạn:

$ CE = 3\, cm;\, ED=9\, cm $