Đáp án:

`\downarrow`            `\downarrow`          `\downarrow`

Giải thích các bước giải:

  `a)` Các đường thẳng trên hình nếu `n = 5 ` là : ` (a_1 a_2 ); ( a_1 a_3 ) ; ( a_1 a_4 ); ( a_1 a_5 ) ;( a_2 a_3 ); (a_2 a_4); (a_2 a_5); (a_3 a_4);( a_3 a_5 );(a_4 a_5 )`

  `b)`  Ta có : 

  Từ ` A_1 ` nối đến `19` điểm còn lại ; ta được `19` đường thẳng

  Từ ` A_2` nối đến ` 19 ` điểm còn lại ; ta được `19` đường thẳng

           Cứ làm như vậy với `18` điểm còn lại , ta được : Mỗi điểm tạo ra `19` đường thẳng , Có `20` điểm , mỗi điểm tạo ra `19` đường thẳng nên có tất cả số đường thẳng là : 

           ` 20 . 19 ( Đường thẳng ) `

        Nhưng nếu tính theo cách này , mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế là : 

           ` ( 20 . 19 ) / 2 = 190 ( đường thẳng ) `

       `c)` Ta có : 

  Từ ` A_1 ` nối đến `n-1` điểm còn lại ; ta được `n-1` đường thẳng

  Từ ` A_2` nối đến `n-1 ` điểm còn lại ; ta được `n-1` đường thẳng

           Cứ làm như vậy với `n-2` điểm còn lại , ta được : Mỗi điểm tạo ra `n-1` đường thẳng , Có `n` điểm , mỗi điểm tạo ra `n-1` đường thẳng nên có tất cả số đường thẳng là : 

           ` n . (n-1) ( Đường thẳng ) `

        Nhưng nếu tính theo cách này , mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế là : 

           ` ( n. (n-1) ) / 2 ( đường thẳng ) `

     `d)` Ta có : 

  Từ ` A_1 ` nối đến `n-1` điểm còn lại ; ta được `n-1` đường thẳng

  Từ ` A_2` nối đến `n-1 ` điểm còn lại ; ta được `n-1` đường thẳng

           Cứ làm như vậy với `n-2` điểm còn lại , ta được : Mỗi điểm tạo ra `n-1` đường thẳng , Có `n` điểm , mỗi điểm tạo ra `n-1` đường thẳng nên có tất cả số đường thẳng là : 

           ` n . (n-1) ( Đường thẳng ) `

        Nhưng nếu tính theo cách này , mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế là : 

           ` ( n. (n-1) ) / 2 ( đường thẳng ) `

      Theo đề bài , ta có : ` ( n. (n-1) ) / 2 = 210 ` ⇒  ` ( n. (n-1) ) = 420` ⇒ ` n = 21 ` 

               ` Chúc bạn hk tốt `