bài 1:

`(3x-5)^2-(2x-3)^2=0`

`<=> (3x-5-2x+3)(3x-5+2x-3)=0`

`<=> (x-2)(5x-8)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\5x-8=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{8}{5}\end{array} \right.\) 

bài 2:

`a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7`

`=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7`

`=-8`

`=>` bt ko phụ thuộc vào biến

`b) 2x^2(x^2-3x)-6x+5+3x(2x^2+2)-2-2x^4`

`=2x^4-6x^3-6x+5+6x^3+6x-2-2x^4`

`=3`

`=>` bt ko phụ thuộc vào biến

`c) (x+3)^2-(4x+1)-x(2+x)`

`=x^2+6x+9-4x-1-2x-x^2`

`=8`

`=>` bt ko phụ thuộc vào biến

bài 3:

`a) 2x^2-4x=2x(x-2)`

`b) x^2-2x-9y^2+1`

`=(x^2-2x+1)-9y^2`

`=(x-1)^2-(3y)^2`

`=(x-3y-1)(x+3y-1)`

`c) 5x^3-10x^2y+5xy^3`

`=5x(x^2-2xy+y^2)`

`=5x(x-y)^2`

`d) 2x^2+7x-15`

`=2x^2-3x+10x-15`

`=x(2x-3)+5(2x-3)`

`=(2x-3)(x+5)`

`e) x^3-2x^2+x-xy^2`

`=x(x^2-2x+1-y^2)`

`=x[(x-1)^2-y^2]`

`=x(x-y-1)(x+y-1)`

`f) 4x^2+16x+16`

`=4(x^2+4x+4)`

`=4(x+2)^2`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) (3x-5)²-(2x-3)²=0

↔(3x-5-2x+3)(3x-5+2x-3)=0

↔(x-2)(5x-8)=0

x-2=0 hoặc 5x-8=0

x=2              5x=8

                      x=8/5

bài 2

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x²+3x-10x-15-2x²+6x+x+7

=7

vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến

2x²(x²-3x)-6x+5+3x(2x²+2)-2-2x^4

=2x^4-6x³-6x+5+6x³+6x-2-2x^4

=5-2

=3

vậy bt ko phụ thuộc vào biến

(x+3)²-(4x+1)-x(2+x)

=x²+6x+9-4x-1-2x-x²

=9-1

=8

vậy bt ko phụ thuộc vào biến

bài 3

2x²-4x

⇒2x(x-2)

b) x²-2x-9y²+1

⇒ (x²-2x+1)-(3y)²

⇒(x-1)²-(3y)²

⇒(x-1-3y)(x-1+3y)

c) 5x³-10x²y²+5xy³

⇒5x(x²-2xy²+y^4)

⇒5x(x-y^4)