Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}&\text{chiều dài}&\text{chiều rộng}&\text{diện tích}\\\hline \text{ban đầu}&\text{x}&\text{x/2}&\text{x²/2}\\\hline \text{lúc sau}&\text{x - 4}&\text{x/2 + 4}&\text{(x - 4)(x/2 + 4)}\\\hline\end{array}

Diện tích lúc sau hơn diện tích ban đầu : `12m^2`

Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x` (m) `(x > 0)`

Chiều rộng hình chữ nhật là `x/2`m

Diện tích ban đầu là `x . x/2 = x^2/2`

Vì nên tăng chiều rộng lên 4m và giảm chiều dài 4m thì được diện tích mới hơn hơn diện tích ban đầu `12m^2` nên ta có phương trình: 

     `x^2/2 + 12 = (x - 4)(x/2 + 4)`

`⇔ x^2/2 + 12 = x^2/2 + 2x - 2x - 16`

`⇔ x^2/2 - x^2/2 - 2x = -16 - 12`

`⇔ -2x = -28`

`⇔ x = -28/-2`

`⇔ x = 14   (TM)`

`⇒` Chiều rộng ban đầu là `x/2 = 14/2 = 7m`

`⇒` Chiều rộng ban đầu là `7m`; chiều dài ban đầu là `14m`

Gọi `x (m)` là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật `( x > 0)`

`2x (m)` là chiều dài ban đầu của hình chữ nhật

`2x^2 (m^2)` là diện tích ban đầu của hình chữ nhật

`x + 4 (m)` là chiều rộng lúc sau của hình chữ nhật

`2x - 4 (m)` là chiều dài lúc sau của hình chữ nhật

`(2x - 4)(x + 4) (m^2)` là diện tích lúc sau của hình chữ nhật

Vì diện tích lúc sau lớn hơn lúc đầu là  `12 m^2` nên ta có pt:

`(2x - 4)(x + 4) - 2x^2 = 12`

`<=> 2x^2 + 8x - 4x - 16 - 2x^2 - 12 = 0`

`<=> 4x - 28 = 0`

`<=> 4x = 28`

`<=> x = 7` $\text{(nhận)}$

Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là `7 m`

`->` chiều dài ban đầu của hình chữ nhật: `2x = 2.7 = 14 (m)`

_________________________________________

$\text{@Bulletproof Boy Scout}$

$#Rosé$