Gọi độ dài quãng đường `AB` là ` x ( km ) `      `( x > 0)`

Vì xe máy đi từ ` A` đến `B` với vận tốc $45km/h $

` ⇒ ` Thời gian để xe máy đi từ ` A` đến ` B` là ` \frac{x}{45} (h)`

Vì xe máy đi từ `B` về ` A` với vận tốc $ 50km/h $

` ⇒ ` Thời gian để xe máy đi từ ` B` về ` A` là ` \frac{x}{50} (h)`

Mà đến `B` xe máy dừng lại ` 1h30 = 3/2 h ` và tổng thời gian là ` 3h24p = \frac{17}{5} h `

` ⇒ ` Ta có phương trình :

                ` \frac{ x}{45} + \frac{x}{50} + 3/2 = \frac{17}{5} `

             ` ⇒ \frac{ 10x +  9x }{ 450 } = \frac{17}{5}- 3/2 `

             ` ⇒ \frac{ 19x}{ 450 } = \frac{19}{10}`

             ` ⇒ x =45 ( thỏa mãn )`

Vậy quãng đường ` AB` dài ` 45 km `

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài quãng đường `AB` là: `x (km) (x>0)`

Thời gian để người đi xe máy đi từ `A` đến `B` là: $\dfrac{x}{45}$ `(h)`

Thời gian đẻ người đi xe máy đi từ `B` về `A` là: $\dfrac{x}{50}$ `(h)`

Do: đến `B` người đó dừng lại `1h30p = 1,5 h` và tổng thời gian từ lúc xuất phát từ `A` cho đến lúc về lại `A` là `3h24p = 3,4 h` nên ta có PT:

            $\dfrac{x}{45}$ `+` $\dfrac{x}{50}$ `+ 1,5 =  3,4`

`<=>`  $\dfrac{x}{45}$ `+` $\dfrac{x}{50}$ `+` $\dfrac{3}{2}$ `=`  $\dfrac{17}{5}$

`<=>` $\dfrac{10x}{450}$ `+` $\dfrac{9x}{450}$ `+` $\dfrac{675}{450}$ `=`  $\dfrac{1530}{450}$

`<=>` `10x + 9x + 675 = 1530`

`<=>` `19x = 855`

`<=>` `x = 45` `(TM)`

        Vậy quãng đường `AB` dài `45 km`