Đáp án + Giải thích các bước giải:

$396 = 2^2 . 3^2 . 11$

 $\Rightarrow$ Để $\overline{155a710b4c16}$ chia hết cho $396$ thì nó phải chia hết cho $2, 3, 11$

Vì $\overline{155a710b4c16}$ có tận cùng là $6 \Rightarrow \overline{155a710b4c16}$ chia hết cho $2$

Ta có:
$1 + 5 + 5 + a + 7 + 1 + 0 + b + 4 + c + 16 = 30 + a + b + c$

$a, b, c$ là các chữ số $1, 2, 3 \Rightarrow a + b + c = 6$

$\Rightarrow 30 + a + b + c = 30 + 6 = 36$

Mà $36$ chia hết cho $3$
$\Rightarrow$ Tổng các chữ số trong số $\overline{155a710b4c16}$ chia hết cho $3$

$\Rightarrow \overline{155a710b4c16}$ chia hết cho $3$

Ta có:
$(1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1) - (5 + a + 1 + b + c + 6) = 18 - (12 + a + b + c) = 18 - (12 + 6) = 18 - 18 = 0$

$\Rightarrow$ Hiệu giữa tổng các chữ số hàng lẻ và tổng các chữ số hàng chẵn của $\overline{155a710b4c16}$ chia hết cho $11$

$\Rightarrow \overline{155a710b4c16}$ chia hết cho $11$

$\Rightarrow \overline{155a710b4c16}$ chia hết cho cả $2, 3, 11$

$\Rightarrow \overline{155a710b4c16}$ chia hết cho $396$

Vậy nếu thay các chữ số $a, b, c$ bởi các chữ số khác nhau trong $3$ chữ số $1, 2, 3$ thì $\overline{155a710b4c16}$ luôn chia hết cho $396$

Đáp án:

`\overline{155a710b4c16} vdots 396 `  

Giải thích các bước giải:

Có : 

`396 = 2^2 * 3^2 * 11 ` 

Vậy để : `\overline{155a710b4c16} vdots 396` thì `\overline{155a710b4c16} vdots 2,3,11` 

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho `2` có :  số cuối là `6` nên chia hết cho `2` 

Ta có : 

`1 + 5 + 5 +a + 7 + 1 + 0 + c + 1 + 6 = 30 + a + b + c`  mà `a + b + c = 6 ` 

`=> 1 + 5 + 5 + 6 + 7+1+0+1+6= 36 ` `=>``36 vdots 3 `  

Dựa vào tính chất chia hết cho `3` 

Ta có : 

`( 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1  ) - ( 5 + a + 1 + b + c + 6 ) = 18 - 18 = 0 `  mà `0 vdots 11 ` 

`=>`  `\overline{155a710b4c16} vdots 11 ` 

`=>` `\overline{155a710b4c16} vdots 2 , 3 , 11 `  nên `\overline{155a710b4c16} vdots 396 `

Vậy nếu thay các chữ số `a,b,c` bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số `1 , 2 , 3` một cách tùy ý thì   `\overline{155a710b4c16} vdots 396 `