Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh ∆ABD = ∆HBD b) Hai đường thẳng DH và AB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh ∆ABD = ∆HBD b) Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E. Chứng minh ∆BEC cân. c) Chứng minh AD
Lời giải 1 :
a) Xét ΔABD và ΔHBD, ta có:
+∠BAD=∠BHD=90 độ
+Cạnh BD chung
+∠ABD=∠HBD(gt)
⇒ΔABD=ΔHBD(ch.gn)
b) Xét ΔADE và ΔHDC, ta có:
+∠DAE=∠DHE=90 độ
+DA=DH( vì ΔABD=ΔHBD)
+∠ADE=∠HDC( đối đỉnh )
⇒ΔADE=ΔHDC(g.c.g)
⇒AE=HC hai cạnh tương ứng
Mà AB=HB( vì ΔABD=ΔHBD)
⇒AE+AB=HC+HB
⇒BE=BC
⇒ΔBEC cân ( tại B )
c) Xét ΔDHC có ∠DHC=90 độ
⇒ Cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác
⇒CD>HD
Mà AD=HD( vì ΔABD=ΔHBD)
⇒CD>AD hay AD<DC
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK