cho tam giác nhọn trực tâm H, trọng tâm G,O và 3 điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác CMR H,G,O thẳng hàng câu hỏi 1259345 - hoctapsgk.com
cho tam giác nhọn trực tâm H, trọng tâm G,O và 3 điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác CMR H,G,O thẳng hàng
Lời giải 1 :
`#Natsu`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Gọi $K$ là giao của hai đường thẳng đi qua $B$ và vuông góc $AB$ với đường thẳng đi qua $C$ và vuông góc với $AC$
$\to KB\perp AB, KC\perp AC$
Vì $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to HB\perp AC, HC\perp AB$
$\to HB//CK, HC//BK$
$\to BKCH$ là hình bình hành
$\to HK\cap BC=M\to M$ là trung điểm $HK, BC$
Vì $O$ cách đều $3$ đỉnh $\Delta ABC\to OA=OB=OC$
Mà $\Delta ABK,\Delta ACK$ vuông tại $B,C$
Gọi $O'$ là trung điểm $AK$
$\to O'A=O'B=O'K=O'C$
$\to O\equiv O'$
$\to O$ là trung điểm $AK$
Gọi $AM\cap HO=G'$
Vì $O,M$ là trung điểm $AK, HK\to G'$ là trọng tâm $\Delta AHK$
$\to \dfrac{G'A}{G'M}=2$
Mà $AM$ là trung tuyến $\Delta ABC\to G'$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to G\equiv G'$
$\to H,G,O$ thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK