Đáp án:

 a. Gọi lượng nước ở$22^0C$ và nước ở $99^0C$ lần lượt là$m_1$, $m_2$ (kg). 

Ta có:       $m_1 + m_2 = 20$          (1)

Nhiệt lượng mà nước ở $22^0C$ thu vào là: 

$Q_{thu} = m_1c(35 - 22) = 13m_1c (J)$ 

Nhiệt lượng mà nước ở $99^0C$ toả ra là: 

$Q_{toả} = m_2c(99 - 35) = 64m_2c (J)$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

$Q_{toả} = Q_{thu} \Rightarrow 13m_1 = 64m_2$       (2) 

Từ (1) suy ra: $m_2 = 20 - m_1$ 

Thấy vào (2) ta được: 

$13m_1 = 64(20 - m_1) \Rightarrow m_1 \approx 16,6$ 

Đó đó: $m_2 = 20 - 16,6 = 3,4$ 

Vậy lượng nước nóng thừa. Lượng nước nóng thừa là: 

$m ' = 4 - 3,6 = 0,4 (kg)$ hay thừa $0,4l$ 

b. Gọi lượng nước ở $22^0C$ cần dùng là $m_3$ để dùng hết 4l nước ở $99^0C$ và thứ được nước ở $35^0C$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

$64.4c = m_3c(35 - 22) \Rightarrow m_3 \approx 19,69$ 

Vạy lượng nước nóng thu được là: 

$M = 4 + 19,69 = 23,69 (kg)$

Giải thích các bước giải: