Bài 3: 

Gọi số học sinh khối 6 ; 7 ; 8 lần lượt là x, y và z nên ta có:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{4}$ và x - z = 160

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{x - z}{6 - 4}$ = $\frac{160}{2}$ = 80

⇒ $\left \{ {{x = 6 . 80 = 480} \atop {y = 5 . 80 = 400}} \right.$ 

z = 4 . 80 = 320

Bài 4:

g) Vì AC ⊥ AB và BD ⊥ AB

⇒ AC // BD (theo tính chất)

h) Ta có AC // Ex:

Mà AC // BD

⇒ BD // Ex (theo tính chất)

i) Vì AC // BD 

⇒ ∠C1 = ∠D1 (vì là hai góc so le trong)

Mà ∠C1 = 60 độ ⇒ ∠D1 = 60 độ

   Vì BD // Ex

⇒ ∠E // ∠D2 (vì là hai góc so le trong)

Mà ∠E = 30 độ ⇒ ∠D2 = 30 độ

   ∠D1 + ∠D2 = ∠CDE

⇒ ∠CDE = 60 độ + 30 độ = 90 độ 

Vậy ∠CDE = 90 độ

Bài 3: 

Gọi số học sinh khối 6 ; 7 ; 8 lần lượt là x , y , z nên ta có:

x/6 = y/5 = z/4 và x - z = 160

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = x - z = 160/2 = 80

⇒ x = 6 . 80 = 480

    y = 5 . 80 = 400

    z = 4 . 80 = 320

Bài 4:

g) Vì AC vuông góc với AB và BD vuông góc với AB

⇒ AC // BD (theo tính chất)

h) Ta có AC // Ex:

Mà AC // BD

⇒ BD // Ex (theo tính chất)

i) Vì AC // BD 

⇒ góc C1 = góc D1 (vì là hai góc so le trong)

Mà góc C1 = 60 độ ⇒ góc D1 = 60 độ

   Vì BD // Ex

⇒ góc E // góc D2 (vì là hai góc so le trong)

Mà góc E = 30 độ ⇒ góc D2 = 30 độ

   góc D1 + góc D2 = góc CDE

⇒ góc CDE = 60 độ + 30 độ = 90 độ 

Vậy góc CDE = 90 độ