Gọi `x` là tử của phân số ban đầu `(x > 0)`

Mẫu số của phân số ban đầu là: `x + 22`

Tử số của phân số mới là: `x + 5`

Mẫu số của phân số mới là: `x + 22 - 2 = x + 20`

Theo đề bài ta có phương trình:
          `(x + 5)/(x + 20) = 1/2`

`<=> 2(x + 5) = x + 20`

`<=> 2x + 10 = x + 20`

`<=> 2x - x = 20 - 10`

`<=> x = 10` (nhận)

`=>` Tử số của phân số ban đầu là: `10`

`=>` Mẫu số của phân số ban đầu là: `10 + 22 = 32`

`=>` Phân số đã cho là: `32/10`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi tử số của phân số cần tìm là `x`

Mẫu số của phân số cần tìm là `x+22`

`->` Phân số cần tìm có dạng `x/(x+22)(x\ne -22)`

Khi thêm `5` đơn vị vào tử và bớt $2$ đơn vị ở mẫu thì được phân số mới là : `(x+5)/(x+22-2)=(x+5)/(x+20)(x\ne -20)` 

`->` Ta có phương trình :

`(x+5)/(x+20)=1/2(x\ne -22;-20)`

`<=>2.(x+5)=1.(x+20)`

`<=>2x+10=x+20`

`<=>2x-x=20-10`

`<=>x=10(tm)`

`->x/(x+22)=10/(10+22)=10/32`

Vậy phân số cần tìm là `10/32`