Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đ
Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế? Vẽ sơ đồ hay tóm tắt giúp e nhé
Lời giải 1 :
Đáp án:
Gọi số dãy ghế lúc đầu là `x` (dãy) (`x` là số nguyên dương)
Gọi số dãy sau khi thêm là `x+2` (dãy)
Gọi số ghê lúc đầu là `100/x` (ghế)
Gọi số ghế của một dãy sau khi thêm là `144/{x+2}` (ghế)
Do phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình:
`144/{x+2} - 100/x =2`
`⇔ [144x]/{x(x+2)} - [100(x+2)]/{x(x+2)}= {2x(x+2)}/{x(x+2)} `
`⇒ 144x-100(x+2)=2x(x+2)`
`⇔144x-100x-200= 2x^2 +4x`
`⇔144x-100x-200-2x^2-4x=0`
`⇔44x-200-2x^2-4x=0`
`⇔-2x^2+40x−200=0`
`⇔-2 ( x^2 - 20 x + 100 ) = 0`
`⇔x^2-20x+100=0`
`⇔(x-10)^2=0`
`⇔x-10=0`
`⇔x=10` (Thỏa mãn đề bài)
Vậy phòng họp lúc đầu có `10` dãy ghế.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy) , \(x\in Z^+\)
Số dãy ghế sau khi thêm : \(x+2\)
Số chỗ ngồi mỗi dãy ghế dự định: \(\dfrac{100}{x}\)
Số chỗ ngồi mỗi dãy ghế thực tế: \(\dfrac{144}{x+2}\)
Ta có phương trình:
\(\dfrac{144}{x+2}-\dfrac{100}{x}=2\)
\(\Rightarrow x=10\)
Vậy lúc đầu phòng họp có `10` dãy ghế
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK