Khi R1 nt R2:

$P_1=\frac{U^2}{R_1+R_2}$

⇒ $R_1+R_2=\frac{U^2}{P_1}=\frac{12^2}{4}=36$

⇒ $R_1=36-R_2$ (1)

Khi R1  // R2:

$\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{U^2}{P_2}=\frac{12^2}{18}=8$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$\frac{(36-R_2).R_2}{36}=8$

⇒ $R_2=24$ (Ω) hoặc $R_2=12$ (Ω)

⇒ $R_1=12$ (Ω) hoặc $R_1=24$ (Ω)

Đáp án:

$\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = 24\Omega \\
{R_2} = 12\Omega 
\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = 12\Omega \\
{R_2} = 24\Omega 
\end{array} \right.$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{4} = 36\Omega \\
\dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{18}} = 8 \Rightarrow {R_1}{R_2} = 288
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = 24\Omega \\
{R_2} = 12\Omega 
\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = 12\Omega \\
{R_2} = 24\Omega 
\end{array} \right.
\end{array}$