Đáp án:

Giải thích các bước giải: AB // CD, AB = CD

F đối xứng D qua C => CF = CD, CF // AB

=> ABFC là hình bình hành , AC // và = BF

Tương tự ta => ACBE là hình bình hành , AC // EB và = EB

=> EBF thẳng hàng ( cùng // với AC và có điểm B chung ) (*)

EB = FB = AC (*)(*)

Từ (*) và (*)(*) => đpcm

$\Delta DEF$ có:

$E$ đối xứng với $D$ qua $A\Rightarrow DA=AE$

$F$ đối xứng với $D$ qua $C\Rightarrow DC=CF$

$AC$ là đường trung bình $\Delta DEF$

$\Rightarrow AC\parallel =\dfrac{1}{2}EF$

Ta có: $AE\parallel BC\Rightarrow $ tứ giác $ACBE$ là hình bình hành

$\Rightarrow AC\parallel =EB$

Ta có: $AB\parallel CF\Rightarrow $ tứ giác $ABFC$ là hình bình hành

$\Rightarrow AC\parallel =BF$

$\Rightarrow BE\parallel=BF$

$\Rightarrow B,E,F$ thẳng hàng suy ra $E$ đối xứng với $F$ qua $B$