a) $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{4}$ + $\dfrac{1}{6}$ + ... + $\dfrac{1}{2048}$ b) $\dfrac{16 \times 25 + 44 \times 100}{29 \times 96 + 142 \times 48}$
a) $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{4}$ + $\dfrac{1}{6}$ + ... + $\dfrac{1}{2048}$ b) $\dfrac{16 \times 25 + 44 \times 100}{29 \times 96 + 142 \times 48}$
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Gọi `1/2 + 1/4 + ... + 1/2048 = A`
`=> 2A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024`
`=> 2A - A = (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024) - (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048)`
`=> A = 1 - 1/2048`
`=> A = 2047/2048`
`b) {16 × 25 + 44 × 100}/{29 × 96 + 142 × 48}`
`= {16 × 25 + ( 44 × 4 ) × ( 100 : 4 )}/{29 × 96 + ( 142 : 2 ) × ( 48 × 2 )}`
`= {16 × 25 + 176 × 25}/{29 × 96 + 71 × 96}`
`= {25 × ( 16 + 176 )}/{96 × ( 29 + 71 )}`
`= {25 × 192}/{96 × 100}`
`= 4800/9600`
`= 1/2`
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{4}$ + $\dfrac{1}{8}$ + ... + $\dfrac{1}{2048}$
Đặt A = $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{4}$ + $\dfrac{1}{8}$ + ... + $\dfrac{1}{2048}$
A x 2 = $\dfrac{2}{2}$ + $\dfrac{2}{4}$ + $\dfrac{2}{8}$ + ... + $\dfrac{2}{2048}$
A x 2 = 1 + $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{4}$ + ... + $\dfrac{1}{1024}$
A x 2 = 1 + A - $\dfrac{1}{2048}$
A = 1 - $\dfrac{1}{2048}$(Cùng bớt 2 vế đi A)
A = $\dfrac{2047}{2048}$
b) $\dfrac{16 \times 25 + 44 \times 100}{29 \times 96 + 142 \times 48}$
= $\dfrac{4 \times 4 \times 25 + 44 \times 100}{29 \times 2 \times 48 + 142 \times 48}$
= $\dfrac{4 \times 100 + 44 \times 100}{54 \times 48 + 142 \times 48}$
= $\dfrac{100 \times (44 + 4)}{48 \times (54 + 142)}$
= $\dfrac{100 \times 48}{48 \times 200}$
= $\dfrac{1}{2}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 4
Lớp 4 - Năm thứ bốn ở cấp tiểu học, kiến thức ngày một tăng, sắp đến năm cuối cấp nên các em cần chú đến học tập nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK