Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x(m)` là chiều dài của hình chữ nhật `(x>10)`

Và `y(m)` là chiều rộng của hình chữ nhật `(y>1` và `x>y)`

Diện tích hình chữ nhật là: `xy` `(m^2)`

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng thêm `20m` là: `x+20` `(m)`

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm đi `1m` là: `y-1` `(m)`

Nếu tăng chiều dài thêm `20m` và giảm chiều rộng đi `1m` thì diện tích không đổi nên ta có phương trình: `(x+20)(y-1)=xy<=>x-20y=-20` `(1)`

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi `10m` là: `x-10` `(m)`

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm `1m` là: `y+1` `(m)`

Nếu giảm chiều dài đi `10m` và tăng chiều rộng thêm `1m` thì diện tích tăng thêm `30m^2` nên ta có phương trình: `(x-10)(y+1)=xy+30<=>x-10y=40` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x-20y=-20\\x-10y=40 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} -10y=-60\\x-10y=40 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=6\\x-10.6=40 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=6\\x=100 \end{cases}(tm)$

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là: `100` `(m)`

       chiều rộng của hình chữ nhật là: `6` `(m)`