Gọi `a, b, c` lần lượt là số học giỏi, khá, trung bình `( a, b, c ∈ N )`

Ta có :

`a/2 = b/3 = c/5` và `b + c - a = 180`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

`a/2 = b/3 = c/5 = (b + c - a)/( 3 + 5 - 2) = 180/6 = 30`

Suy ra :

`a/2 = 30 ⇒ a = 30 . 2 = 60`

`b/3 = 30 ⇒ b = 30 . 3 = 90`

`c/5 = 30 ⇒ c = 30 . 5 = 150`

Vậy :

Số học sinh giỏi là `60` học sinh

Số học sinh khá là `90` học sinh

Số học sinh trung bình là `150` học sinh

bài giải 

gọi số học sinh giỏi ,khá, trung bình lần lượt là x,y,z( x,y,z thuộc z+)

theo bài ra ta có :  x/2=y/3=z/5

y+z-x=180

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

 y/3=z/5=x/2=(y+z-x)/(3+5-2)=180/6=30

y/3=30=> y=30*3=90

z/5=30=>z=30*5=150

x/2=30=>x=2*30=60

 vậy số hs giỏi:60 em, hs khá :90 em, hs trung bình:150 em

 chúc bạn học tốt nhé