Đáp án:

\(\begin{align}
  & a>\omega =4\pi (rad/s);T=0,5s;f=2Hz \\ 
 & b>\frac{25}{6}\pi (rad) \\ 
 & c>x=3\sqrt{3}cm \\ 
 & v=-12\pi (cm/s) \\ 
 & e>a=-480\sqrt{3}(cm/{{s}^{2}}) \\ 
 & g>t=\dfrac{1}{24}s \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Phương trình 
\(x=Ac\text{os(}\omega \text{t+}\varphi \text{)=6cos(4}\pi \text{t+}\dfrac{\pi }{6})\)

a> 

\(\begin{align}
  & A=6cm \\ 
 & \omega =4\pi (rad/s)\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,5s;f=\dfrac{1}{T}=2Hz \\ 
\end{align}\)

b>Pha dao động 
\((\omega t+\varphi )=4\pi +\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{25}{6}\pi \)

c> Tọa độ chất điểm
\(x=6\cos (4\pi .10+\dfrac{\pi }{6})=3\sqrt{3}cm\)

d> Vận tốc
\(v=-\omega A.\sin (\omega t+\varphi )=-4\pi .6.\sin (4\pi +\dfrac{\pi }{6})=-12\pi (cm/s)\)

e>Gia tốc 
\(a=-{{\omega }^{2}}.x=-{{(4\pi )}^{2}}.3\sqrt{3}=-480\sqrt{3}(cm/{{s}^{2}})\)

f> Tại thời điểm 
\(4\pi .t+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow t=\dfrac{1}{12}s\)

g>Thời điểm 
\(3=6\cos (4\pi t+\dfrac{\pi }{6})\Rightarrow t=\dfrac{1}{24}s\)