Bài 1:

a) x/y=7/13 và x+y=60

Theo đề: x/y=7/13 và x+y=60

            ⇒x/7=y/13 và x+y=60

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

⇒x/7=y/13=x+y/7+13=60/20=3

Từ x/7=3⇒x=3.7=21

     y/13=3⇒y=3.13=39

Vậy x=21, y=13

b) x/y=9/10 và y-x=120

Theo đề: x/y=9/10 và y-x=120

            ⇒x/9=y/10 và y-x=120

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

⇒x/9=y/10=y-x/10-9=120/1=120

Từ x/9=120⇒x=120.9=1080

     y/10=120⇒y=120.10=1200

Vậy x=1080, y=1200

c) x/30=y/10=z/6 và x+y+z=92

Theo đề: x/30=y/10=z/6 và x+y+z=92

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

⇒x/30=y/10=z/6=x+y+z/30+10+6=92/46=2

Từ x/30=2⇒x=2.30=60

    y/10=2⇒y=2.10=20

     z/6=2⇒z=2.6=12

Vậy x=60, y=20, z=12

d) x/2=y/3=z/4 và x+y+z=81

Theo đề:x/2=y/3=z/4 và x+y+z=81

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

⇒x/2=y/3=z/4=x+y+z/2+3+4=81/9=9

Từ x/2=9⇒x=9.2=18

     y/3=9⇒y=9.3=27

     z/4=9⇒z=9.4=36

Vậy x=18, y=27, z=36

e)x/4=y/12=z/15 và y-x=4

Theo đề: x/4=y/12=z/15 và y-x=4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

⇒x/4=y/12=z/15=y-x/12-4=4/8=1/2

Từ x/4=1/2⇒x=1/2.4=2

     y/12=1/2⇒y=1/2.12=6

     z/15=1/2⇒z=1/2.15=15/2

Vậy x=2, y=6, z=15/2