Đáp án:hình tự vẽ nha bn

Giải thích các bước giải:a, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông abc 

ta có : AH^2 = hc.hb

           ah^2=6.4=24

            ah=căn 24=2 căn 6 cm

bc=6+4=10

ab^2=hb.bc=4.10=40

ab=căn 40 = 2 căn 10 cm 

ac^2=hc.cb=6.10=60

ac=căn 60= 2 căn 15 cm 

           b, ta có: ma=ac/2 

ma= căn 15

suy ra tan M = ab/ma = 2 căn 10/ căn 15=2 căn 6/3 

suy ra tan m = 59* 

  Vậy góc amb = 59* 

c, tam giác abc vuông tại a đường cao ah 

     ta có ab^2 = bh.bc ( hệ thức lượng) (1)

tam giác amb vuông tại a đường cao ak 

     ta có : ab^2= bk.bm ( hệ thức lượng) (2)

từ (1)(2) suy ra bh . bc = bk . bm ( cùng = ab^2)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 5.

a. có BH.CH=AH²(hệ thức lượng)

mà BH=4cm, HC=6cm

⇒AH²=24

⇒AH=2√6

BC=4+6=10

⇒AB²=BH.BC=4.10=40⇒AB=2√10

tính tương tự vs AC ta đc AC=2√15

b.

có AC=2√15 (CMT)⇒AM=√15

⇒tan∠AMB=$\frac{AB}{MA}$ = $\frac{2\sqrt[]{10} }{\sqrt[]{15} }$

bấm máy tính⇒∠AMB= 58độ

c.

BK.BM=AB²(hệ thức lượng)

BH.BC=AB²(hệ thức lượng)

⇒đpcm

6.

ĐKXĐ: x≥2000, y≥2001,z≥2002

vì  x-2000≥0, y-2001≥, z-2002 ≥0

áp dụng bđt cauchy ta có