Đáp án:

\[P = \frac{5}{{11}}\]

Giải thích các bước giải:

Số phần tử của không gian mẫu là:  \[C_{12}^4\]

 TH1: 4 học sinh được chọn chỉ thuộc 1 khối

      Số cách chọn 4 học sinh của khối 12 là \[C_5^4\]

      Số cách chọn 4 học dinh của khối 11 là \[C_4^4\]

      Khối 10 có 3 học sinh nên không thể chọn được 4 học sinh chỉ thuộc  khối 10

TH2: 4 học sinh được chọn thuộc 2 khối

      Số cách chọn 4 học sinh thuộc 2 khối 12 và 11 là  \[C_9^4 - C_5^4 - C_4^4\]

               (Ta phải trừ đi \(C_5^4\) là số học sinh chỉ thuộc khối 12 và \(C_4^4\) là số học sinh chỉ thuộc khối 11 )

      Số cách chọn 4 học sinh  thuộc 2 khối 11 và 10 là \[C_7^4 - C_4^4\]

      Số cách chọn 4 học sinh thuộc 2 khối 12 và 10 là  \[C_8^4 - C_5^4\]

Do đó, số cách chọn thỏa mãn đề bài là:

\[C_5^4 + C_4^4 + \left( {C_9^4 - C_5^4 - C_4^4} \right) + \left( {C_7^4 - C_4^4} \right) + \left( {C_8^4 - C_5^4} \right) = 225\]

Vậy xác suất cần tìm là:

\[P = \frac{{225}}{{C_{12}^4}} = \frac{5}{{11}}\]