Đáp án:

\(\begin{align}
  & 1)m'=9kg \\ 
 & 2)m=7kg \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 
\(m=12kg;{{F}_{k}}=30N\)

Trọng lượng của vật: 
\(P=m.10=12.10=120N\)

Khi kéo vật thì cân chỉ chịu lực :
\(F'=P-F=120-30=90N\)

Số chỉ của cân: 
\(m'=\dfrac{F'}{10}=9kg\)

Bài 2: Khối lượng của người đó ở mặt trăng là: x

thì khối lượng người đó ở trái đất: 6x

mà: 
\(x+6x=7x\)

là một số chính phương thì: x nhỏ nhất là 7kg

1, Số chỉ của cân là: $\dfrac{12.10-30}{10}=9kg$

2, Xét một vật có khối lượng

Trọng lực của vật đó ở Mặt Trăng là: $a$

$⇒$ Trọng lực của vật đó ở Trái Đất là: $6a$

Tổng trọng lượng ở Trái Đất và Mặt Trăng của vật đó là: $P=a+6a=7a$

Để $P$ là số chính phương nhỏ nhất $⇒a=7$

$⇒m=\dfrac{6.7}{10}=4,2kg$