Đáp án:

`m in {-2;33/8}` 

Giải thích các bước giải:

`-` Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thì $\Delta >0$

`<=> (2m-1)^2-4.2(m-1)>0`

`<=> 4m^2-4m+4-8m+8>0`

`<=> 4m^2-12m+9>0`

`<=> (2m-3)^2>0`

`<=> m ne 3/2`

`-` Theeo hệ thức Vi-et, ta có : $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{1-2m}{2}\\x_1 x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{cases}$

`-` Ta có : `3x_1-4x_2=11`

`<=> 3x_1-4x_2-4x_1+4x_1=11`

`<=> 7x_1-4(x_2+x_1)=11`

`<=> 7x_1-4 . (1-2m)/2=11`

`<=> 7x_1=11+2(1-2m)=11+2-4m=13-4m`

`<=> x_1=(13-4m)/7`

Vì : `x_1+x_2=(1-2m)/2`

`<=> x_2=(1-2m)/2-x_1`

`<=> x_2=(1-2m)/2-(13-4m)/7=(7(1-2m)-2(13-4m))/14`

`<=> x_2=(7-14m-26+8m)/14=(-6m-19)/14`

`-` Lại có : `x_1 x_2=(m-1)/2`

`<=> (13-4m)/7 . (-6m-19)/14=(m-1)/2`

`<=> ((13-4m)(-6m-19))/98=(49(m-1))/98`

`=> (13-4m)(-6m-19)=49(m-1)`

`<=> -78m-247+24m^2+76m-49m+49=0`

`<=> 24m^2-51m-198=0`

$\Delta$`=(-51)^2-4.24.(-198)=21609>0 =>` phương trình có `2` nghiệm phân biệt.

`m_1=(51+sqrt21609)/(2.24)=33/8 \ \ (TM) \ \ ; \ \ m_2=(51-sqrt21609)/(2.24)=-2 \ \ (TM)`

Vậy `m in {-2;33/8}`