Đáp án:

\({{v}_{3}}=60km/h\)

Giải thích các bước giải:

\({{S}_{1}}=\dfrac{1}{3}AB;{{v}_{1}}=40km/h;{{t}_{2}}=\dfrac{2}{3}.t;{{v}_{2}}=45km/h;{{v}_{3}};{{t}_{3}}=\dfrac{1}{3}t\)

Thời gian đi hết 1/3 quãng đường đầu: 
\({{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{S}{3.40}=\dfrac{S}{120}h\)

Quãng đường đi được trong 2/3 thời gian còn đầu: 
\({{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=45.\dfrac{2}{3}.t=30t(km)\)

Quãng đường còn lại: 
\({{S}_{3}}={{v}_{3}}.{{t}_{3}}={{v}_{3}}.\dfrac{1}{3}.t=\dfrac{{{v}_{3}}.t}{3}(km)\)

Mà quãng đường còn lại: 
\(S{}_{2}+{{S}_{3}}=\dfrac{2}{3}S\Leftrightarrow 40.t+\dfrac{{{v}_{3}}.t}{3}=S\Rightarrow t=\dfrac{S}{40+\dfrac{{{v}_{3}}}{3}}(h)\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường: 
\({{v}_{tb}}=\dfrac{AB}{{{t}_{1}}+t}\Leftrightarrow 40=\dfrac{S}{\dfrac{S}{120}+\dfrac{S}{40+\dfrac{{{v}_{3}}}{3}}}\Rightarrow {{v}_{3}}=60km/h\)