cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao , AM là trung tuyến. Kẻ HE,HD lần lượt vuông góc với AC,AB.Kẻ MH vuông góc với AB , gọi N là giao điểm của AM v
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao , AM là trung tuyến. Kẻ HE,HD lần lượt vuông góc với AC,AB.Kẻ MH vuông góc với AB , gọi N là giao điểm của AM và HE . Chứng minh rằng : a,AM vuông góc với DE , b, BN song song voi DE c, MK,BN,AH dong quy
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Gọi O = AH giao DE ; I = AM giao DE
Dễ chứng minh AEHD là hcn (3 góc vuông)
=> ADE^ = DEH^ (sole trong)
DEH^ = AHE^ (tam giác EOH cân tại O)
AHE^ = ACB^ (cùng phụ EHC^)
ACB^ = DHB^ (đồng vị)
=> ADE^ = ACB^ hay ADI^ = BHD^ (1)
Mặt khác, MAB^ = MBA^ (AM là trung tuyến)
=> IAD^ = DBH^ (2)
Từ (1) và (2) => tam giác AID đồng dạng tam giác BDH (g.g)
=> AID^ = BDH^ = 90o => AM _|_ DE
b) Ta sẽ chứng minh BDEN là hình bình hành
Xét tam giác vuông AEN và tam giác vuông HDB:
AE = HD (AEHD là hcn); EAN^ = DHB^ (cùng bằng ACB^)
=> tam giác AEN = tam giác HDB (cạnh góc vuông _ góc nhọn)
=> EN = DB mà EN // DB (cùng _|_ AC)
=> EN //= DB => BDEN là hbh => DE// BN (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK