Cho A ABC cân tại A. Vẽ BK I AC ; CH I AB. BK cắt CH tại i A) C/m: Al là tia phân giác ABC B) C/m: HK//BC C) C/m: A IBC cân tại I D) Vẽ HF 1 BC. C/m; Al //
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABK,\Delta ACH$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{AKB}=\widehat{AHC}(=90^o)$
$\to \Delta ABK=\Delta ACH$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AK=AH$
Xét $\Delta AHI,\Delta AKI$ có:
Chung $AI$
$\widehat{AHI}=\widehat{AKI}(=90^o)$
$AH=AK$
$\to \Delta AHI=\Delta AKI$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\to \widehat{IAH}=\widehat{IAK}$
$\to AI$ là phân giác $\hat A$
b.Ta có: $AH=AK\to \Delta AHK$ cân tại $A$
$\to \widehat{AHK}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ABC}$
$\to HK//BC$
c.Từ câu a $\to BK=CH, IH=IK$
$\to IB=BK-IK=CH-IH=IC$
$\to\Delta IBC$ cân tại $I$
d.Từ câu a $\to \widehat{AIH}=\widehat{AIK}$
$\to IA$ là phân giác $\widehat{HIK}$
$\to \widehat{AIH}=\dfrac12\widehat{HIK}=\dfrac12\widehat{BIC}=\dfrac12(180^o-2\widehat{ICB})=90^o-\widehat{ICB}=90^o-\widehat{HCF}=\widehat{FHC}$
$\to AI//HF$
e.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, \widehat{BAC}=60^o\to \Delta ABC$ đều
Vì $AI$ là phân giác $\hat A\to \widehat{IAB}=\dfrac12\hat A=30^o$
Ta có: $\Delta ABC$ đều $\to $ đường cao $BK$ đồng thời là đường phân giác
$\to \widehat{ABK}=\dfrac12\widehat{ABC}=\dfrac12\cdot 60^o=30^o$
$\to \widehat{ABI}=30^o=\widehat{IAB}$
$\to \Delta IAB$ cân tại $I\to IA=IB$
Mà $\Delta IBC$ cân tại $I\to IB=IC$
$\to IA=IB=IC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK