Cho tam giác ABC với Aˆ=100o,Bˆ=40o

Bài 3;a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC?

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Bài giải:

a) Ta biết rằng trong một tam giác có duy nhất một góc tù và góc tù là góc lớn nhất

Vậy cạnh đối diện với góc lớn nhất (Aˆ=100o) của tam giác ABC là cạnh BC.

b) Trong tam giác ABC, ta có:

Aˆ+Bˆ+Cˆ=180o⇒Cˆ=180o–(Aˆ+Bˆ)=180o–(100o+40o)⇒Cˆ=40

Suy ra Bˆ=Cˆ . Vậy tam giác ABC cân tại A

Giải bài 4

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Bài giải:

♦ Cách 1: Ta chứng minh bằng phản chứng.

Giả sử tam giác ABC có: a≥b≥c

Khi đó Aˆ≥Bˆ≥Cˆ

Giả sử Cˆ≥90o thì Bˆ≥90o và Aˆ≥90o

Do đó: Aˆ+Bˆ+Cˆ≥270o (vô lí). Vậy CˆBˆ

⇒BD>CD (1) (theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

∆ABD có DBAˆ là góc ngoài của ∆DCB

⇒ DBAˆ > DCBˆ

nên DBAˆ là góc lớn nhất ( vì DCBˆ tù)

⇒AD>BD (2)

Từ (1) và (2) ⇒AD>BD>CD

Vậy bạn Hạnh đi học xa nhất, bạn Trang đi học gần nhất

Giải bài 6

Xem hình 6, có 2 đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a)Aˆ=Bˆb)Aˆ>Bˆc)Aˆ CB

Trong tam giác ABC, ta có:

CA>CB⇒Bˆ>AˆhayAˆAB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’=AB.

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’

b) Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B

c) Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB

Từ đó suy ra ABCˆ>ACBˆ

Bài giải:

a) So sánh ABCˆ;ABB′ˆ

Vì điểm B′∈AC nên tia BB’ nằm giữa hai tia BA và BC

⇒ABCˆ>ABB′ˆ (1)

b) So sánh ABB′ˆ;AB′Bˆ

Xét ΔABB′, ta có: AB=AB’

Vậy ΔABB′ cân tại A

Suy ra ABB′ˆ=AB′Bˆ

c) So sánh AB′Bˆ;ACBˆ

Trong ΔBB′C có AB′Bˆ là góc ngoài

Do đó: AB′Bˆ=B′CBˆ+B′BCˆ

Hay AB′Bˆ=ACBˆ+B′BCˆ

Suy ra AB′Bˆ>ACBˆ (vì B′BCˆ>0 ) (3)

Từ (1), (2), (3), ta có:

ABCˆ>AB′Bˆ>ACBˆ

Vậy ABCˆ>ACBˆi

Để ớ