Đáp án:

Câu 2: 
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}=9cm \\ 
 & {{r}_{1}}=18cm \\ 
\end{align} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Lực tương tác giữa 2 điện tích: 
\(\tan \alpha =\dfrac{F}{P}\Rightarrow F={{10.10}^{-3}}.10.\tan 60=0,1\sqrt{3}(N)\)

Khoảng cách giữa 2 điện tích:
\(\sin \alpha =\dfrac{r}{l}\Rightarrow r=15.\sin 60=7,5\sqrt{3}cm\)

Lực điện:
\(\begin{align}
  & F=k.\dfrac{{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}\Rightarrow {{q}^{2}}=\dfrac{0,1.\sqrt{3}.{{(0,075.\sqrt{3})}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}=3,{{2.10}^{-13}}{{C}^{2}} \\ 
 & q=\pm 5,{{7.10}^{-7}}C \\ 
\end{align}\)

Câu 2: 2 điện tích trái dấu => M nằm ngoài AB , gần B hơn

\({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow 2{{r}_{2}}={{r}_{1}}(1)\)

mà:
\({{r}_{1}}={{r}_{2}}+AB(2)\)

Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=2{{r}_{2}} \\ 
 & {{r}_{1}}={{r}_{2}}+9 \\ 
\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}=9cm \\ 
 & {{r}_{1}}=18cm \\ 
\end{align} \right.\)