Gọi hai cạnh góc vuông là: $a,b$

Theo đề bài: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}$ và $b-a=12cm$

$→\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{b-a}{5-2}=\dfrac{12}{3}=4$

$→\begin{cases}a=4.2=8\\b=4.5=20\end{cases}$

$→S_Δ=\dfrac{1}{2}.a.b=\dfrac{1}{2}.8.20=80cm^2$

Bạn tham khảo!
Gọi 2 cạnh vuông là $a$ $;$ $b$ (cm); (a;b >0)
Theo bài ra ta có :
$\dfrac{a}{b}$ $=$ $\dfrac{2}{5}$ và $b$ $-$ $a$ $=$ $12$
$→$ $\dfrac{a}{2}$ $=$ $\dfrac{b}{5}$
Áp dụng t/c dãy tỉ số $=$ nhau ta có :
$\dfrac{a}{2}$ $=$ $\dfrac{b}{5}$ $=$ $\dfrac{b-a}{5-2}$ $=$ $\dfrac{12}{3}$ $=$ $4$
$→$ $\dfrac{a}{2}$ $=$ $4$ $→$ $a$ $=$ $8$ (cm)
và $\dfrac{b}{5}$ $=$ $4$ $→$ $b$ $=$ $20$ (cm)
Diện tích hình tam giác vuông là :
$\dfrac{1}{2}$ $.$ $8$ $.$ $20$ $=$ $80$ ($cm^{2}$)
Vậy Diện tích hình tam giác vuông là $80$ $cm^{2}$
$FbBinhne2k88$