Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của BC, qua E vẽ EF ⊥ AC (F thuộc AC).Biết AF = 8cm, EF = 6cm a) Tính AC ? b) Tính BC ? - câu hỏi 1241344
Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của BC, qua E vẽ EF ⊥ AC (F thuộc AC).Biết AF = 8cm, EF = 6cm a) Tính AC ? b) Tính BC ?
Lời giải 1 :
Đáp án:
AC = 16cm
BC = 20 cm
Giải thích các bước giải:
a) Theo bài ra, ta có:
E là trung điểm của BC --> EB = EC (1)
Có EF vuông góc với AC và AB vuông góc với AC ---> EF//AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF = FC
Mà AF = 8 --> FC = 8 --> AC = AF + FC= 8 + 8 = 16cm
b) Xét tam giác AEC có EF là đường trung trục ( vì AF = FC và EF vuông AC)
---> AE = EC (Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó)
Xét tam giác AEF có AE^2 = EF^2 + AF^2 ( ĐL Py-ta-go)
<-> AE^2 = 36 + 64 = 100
-> AE= 10cm
--->EC = 10 cm --> BC = 2 EC = 2*10 = 20 cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK