a) Ta có:

$BM = MC = \dfrac{1}{2}BC \quad (gt)$

$AN = ND = \dfrac{1}{2}AD \quad (gt)$

$BC = AD \quad (gt)$

$\Rightarrow MC = AN$

Xét tứ giác $AMCN$ có:

$MC = AN\quad (cmt)$

$MC//AN\quad (BC//AD)$

Do đó $AMCN$ là hình bình hành

b) Ta có:

$O$ là giao điểm hai đường chéo $AC,BD$ của hình hành bình $ABCD$

$\Rightarrow OA = OC = \dfrac{1}{2}AC$

Ta lại có:

$AC$ là đường chéo của hình bình hành $AMCN$

$\Rightarrow OM = ON = \dfrac{1}{2}MN$

hay $O$ là trung điểm $MN$

$\Rightarrow M,O,N$ thẳng hàng

Ta có: ABCD là hình bình hành

suy ra AD//BC và AD=BC  1

Mà N là trung điểm của AD,M là trung điểm của BC

suy ra AN=CM,DN=MB   2

Mà điểm N nằm trên cạch AD điểm M nắm trên cạnh BC 

Từ 1 và 2 say ra AN // MC và AN=MC   3 

Từ 3 suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành

B

Ta có NM là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên hình bình hành ABCD 

 Nên NM//AB//CD

suy ra NO//DC,OM//DC

suy ra NM//DC

hay O nằm trên dường thẳng MN

suy ra N;M;O thẳng hàng

Nhớ vote cho mik nha + câu trả lời hay nhất