Cho 10 số nguyên dương mà tích của 10 số này chỉ có các ước nguyên tố không vượt qua 3. Chứng minh rằng 10 số này tồn tại 4 số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện (a
Cho 10 số nguyên dương mà tích của 10 số này chỉ có các ước nguyên tố không vượt qua 3. Chứng minh rằng 10 số này tồn tại 4 số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện (abcd)^2 - abcd chia hết cho 16
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Giả sử trong 10 số không có 4 số nào thỏa mãn điều kiện
=> (abcd)^2 - abcd không chia hết cho 16
=> abcd(abcd - 1) không chia hết cho 16
=> abcd(abcd - 1) không chia hết cho 2 (do 16 chia hết cho 2)
Mà abcd(abcd - 1) là tích của 2 số liên tiếp, luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ nên luôn chia hết cho 2
=> Mâu thuẫn => điều giả sử là sai
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK