cho a,b,c,d,e,g là các chữ số trong đó a,c,e khác 0.chứng minh rằng nếu (ab+cd+eg)chia hết cho 11 thì abedeg chia hết cho 11 - câu hỏi 1241133
cho a,b,c,d,e,g là các chữ số trong đó a,c,e khác 0.chứng minh rằng nếu (ab+cd+eg)chia hết cho 11 thì abedeg chia hết cho 11
Lời giải 1 :
Bài làm:
Ta có:
abedeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= 9999 . ab + 99 . cd + ab+ cd+ eg
= ( 9999 . ab + 99 . cd)+ ( ab + cd+ eg)
Vì 9999ab +99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11
⇒ abedeg chia hết cho 11
# bạn tham khảo ạ
Chúc bạn học tốt!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Lời giải:
Ta có: $\overline{ab}$ + $\overline{cd}$ + $\overline{eg}$
`= 10a + b + 10c + d + 10e + g`
`= 10(a + c + e) + (b + d + g)`
`= 11(a + c + e) - (a + c + e) + (b + d + g)` $\vdots$ `11`
Mà `11(a + c + e)` $\vdots$ `11`
`⇒ - (a + c + e) + (b + d + g)` $\vdots$ `11`
`⇒ (a + c + e) - (b + d + g)` $\vdots$ `11`
`⇒` $\overline{abcdeg}$ $\vdots$ `11`
Giải thích: dấu hiệu chia hết `11` là: tổng các chữ số hàng chẵn trừ tổng các chữ số hàng lẻ chia hết `11` và ngược lại thì số đó chia hết `11`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK