Bài 7 :

a)

Kẻ Ox//AB ( 1 )

Ta có :

∠BAO + ∠AOx = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía )

⇒ ∠AOx = 180 độ - ∠BAO mà ∠BAO = 135 độ ( đề bài )

⇒ ∠AOx = 180 độ - 135 độ

⇒ ∠AOx = 45 độ

Ta lại có :

∠AOx + ∠xOC = 120 độ ( do 2 góc cộng lại mới thành ∠O mà theo đề bài ∠O = 120 độ )

⇒ ∠xOC = 120 độ - ∠AOx mà ∠AOx = 45 độ ( chứng minh trên )

⇒ ∠xOC = 120 độ - 45 độ

⇒ ∠xOC = 75 độ

Ta có :

∠xOC + ∠DCO = 180 độ ( cụ thể là 75 độ + 105 độ = 180 độ )

mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía 

⇒ Ox // CD ( 2 )

⇒ AB // Ox  mà Ox // CD ⇒ AB // CD

b) 

Kẻ Oy // AB ( 1 )

Ta có :

∠BAO = ∠AOy ( 2 góc so le trong do Oy // AB )

mà ∠BAO = 75 độ ( đề bài )

⇒ ∠AOy = 75 độ

Ta có :

∠AOy + ∠COy = 105 độ ( do 2 góc cộng lại mới thành ∠O mà theo đề bài  ∠O = 105 độ )

⇒ ∠COy = 105 độ - ∠AOy mà ∠AOy = 75 độ ( chứng minh trên )

⇒ ∠COy = 105 độ - 75 độ 

⇒ ∠COy = 30 độ

Ta lại có :

∠COy = 30 độ ( chứng minh trên 

∠DCO = 30 độ ( đề bài ) 

⇒ ∠COy = ∠DCO = 30 độ

mà 2 góc ở vị trí so le trong 

⇒ Oy // CD ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ AB // Oy và Oy // CD

⇒ AB // CD

Bài 8 :

a)

Ta có :

∠xAB + ∠ABz = 180 độ ( cụ thể là 130 độ + 50 độ = 180 độ )

mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía 

⇒ Ax // By

b) 

Ta có :

∠CBz + ∠BCy = 180 ( 2 góc kề bù ) 

⇒ ∠CBz = 180 độ - ∠BCy 

mà ∠BCy = 145 độ ( đề bài )

⇒ ∠CBz = 180 độ - 145 độ 

⇒ ∠CBz = 35 độ 

Ta có :

∠B = ∠ABz + ∠CBz mà ∠ABz = 50 độ ( đề bài ) ; ∠CBz = 35 độ ( chứng mnh trên )

⇒ ∠B = 50 độ + 35 độ

⇒ ∠B = 85 độ

Ta có :

∠CBz + ∠BCy = 180 độ ( chứng minh đầu câu b )

mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía 

⇒ Bz // Cy

          Xin câu trả lời hay nhất và 5 sao ạ !