Gọi chiều rộng mảnh vườn là `x`(m)(x>0)

Chiều dài mảnh vườn là `3x`(m)

Diện tích mảnh vườn là `3x^{2}`

Chiều rộng sau khi tăng thêm là `x+5`

Chiều dài sau khi tăng thêm là `3x+5`

Diện tích mảnh vườn sau khi tăng thêm là `(x+5)(3x+5)`

Vì DT mảnh vườn tăng thêm 385m² nên ta có pt:

`3x^{2}+385=(x+5)(3x+5)`

`⇔3x^{2}+385=3x^{2}+20x+25`

`⇔3x^{2}+385-3x^{2}-20x-25=0`

`⇔-20x+360=0`

`⇔-20x=-360`

`⇔x=18(tm)`

Vậy chiều rộng mảnh vườn là `18m`

Chiều dài mảnh vườn là `3.18=54(m)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng mảnh vườn là `x(m, x>0)`

Chiều dài mảnh vườn là `3x(m)`

Diện tích mảnh vườn ban đầu là `x.3x=3x^2(m^2)`

Chiều dài mảnh vườn nếu tăng `5m` là `3x+5(m)`

Chiều rộng mảnh vườn nếu tăng `5m` là `x+5(m)`

Diện tích mảnh vườn sau khi tăng cả chiều dài và chiều rộng `5m` là:

       `(3x+5)(x+5)(m^2)`

Vì nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng `5m` thì diện tích mảnh vườn tăng thêm `385m^2` nên ta có phương trình:

  `(3x+5)(x+5)-3x^2=385`

`⇔ 3x^2+15x+5x+25-3x^2=385`

`⇔ 20x+25=285`

`⇔ 20x=360`

`⇔ x=18` ( Thỏa mãn)

`=>` Chiều rộng mảnh vườn là `18m`

Chiều dài mảnh vườn là `3.18=54(m)`

Vậy mảnh vườn có chiều dài `54m, ` chiều rộng `18m.`