sài 4 (2,5 điểm) Cho AABC vuông tại A (AB < AC) có BM là đường phân giác. Vẽ ME vuông góc với BC tại điểm E O Chứng minh: A MAB = AMEB ) Chứng minh: BM 1 A
Lời giải 1 :
a)
Xét $\Delta MAB$ vuông tại $A$ và $\Delta MEB$ vuông tại $E$, ta có:
+ $\widehat{ABM}=\widehat{EBM}$ (vì $BM$ là phân giác)
+ $BM$ là cạnh chung
Nên $\Delta MAB=\Delta MEB\left(ch-gn\right)$
b)
Vì $\Delta MAB=\Delta MEB\left(cmt\right)$
Nên $MA=ME$ và $BA=BE$
Do đó $M,B$ thuộc đường trung trực của $AE$
$\to MB$ là đường trung trực của $AE$
Vậy $MB\bot AE$
c)
Sửa đề $BK=BC$
Xét $\Delta BEK$ và $\Delta BAC$, ta có:
+ $\widehat{ABC}$ là góc chung
+ $BE=BA$ (vì $\Delta MEB=\Delta MAB$
+ $BK=BC\left(gt\right)$
Nên $\Delta BEK=\Delta BAC$
Do đó $\widehat{BEK}=\widehat{BAC}=90{}^\circ$
$\to KE\bot BC$
Mà $ME\bot BC$
Nên $KE$ trùng với $ME$
Vậy ba điểm $K,M,E$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK