a)

(1) Hai đường thẳng xx' và yy' được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu là xx' ⊥ yy', nếu chúng cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc là góc vuông.

(2) Đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó. 

(3) Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b, đồng thời, trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a song song với b.

(4) Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu A thì B, trong đó A được gọi là giả thiết, còn B được gọi là kết luận. Giả thiết là điều đã cho, còn kết luận là điều phải tìm.

Phần lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận được gọi là chứng minh định lí.

(5) Góc kề bù với một góc của tam giác gọi là góc ngoài của tam giác.

b)

(1) Có một và chỉ mộtđường thẳng a’ đi qua điểm O và a’ vuông góc với đường thẳng a;

(2) Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b, đồng thời, trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b;

(3) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó;

(4) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau; Hai góc đồng vị bằng nhau; Hai góc trong cùng phía bù nhau;

(5) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

(6) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia;

(7) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

(8) Tổng ba góc của một tam giác bằng 180độ;

(9) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau;

(10) Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.