`Parkchaeyoung`

Gọi vận tốc của Nam là `x` km/h

`ĐK: x>0`

`=>` Vận tốc của Lan là: `x-3` km/h

Thời gian Nam đi là: `30/x` (h)

Thời gian Lan đi là: $\frac{30}{x-3}$ (h)

Đổi `30p=0,5h`

Theo đề bài, ta có PT:

$\frac{30}{x-3}$ `-30/x=0,5`

`<=> 30x-30(x-3)=0,5x(x-3)`

`<=> 30x-30x+90=0,5x^2-1,5x`

`<=> 0,5x^2-1,5x-90=0`

`<=> 0,5x^2-7,5x+6x-90=0`

`<=> 0,5x(x-15)+6(x-15)=0`

`<=> (x-15)(0,5x+6)=0`

`<=> x-15=0` hoặc `0,5x+6=0`

`<=> x=15` hoặc `x=-12` (ko tm)

`<=> x=15`

`=>` Vận tốc của Lan là: `15-3=12` km/h

Vậy Nam đi vs vận tốc là `15`km/h, Lan đi vs vận tốc `12`km/h

gọi vận tốc của nam là `x ` (km/h)  `ĐKXĐ: x > 3`

vận tốc của lan là: `x -3 ` (km/h) 

thời gian nam đi từ A đến B là: `30/x (h)`

thời gian lan đi từ A đến B là: `30/(x-3) (h)`

vì nam đến sớm hơn lan  `30 p = 1/2 h` nên ta có phương trình:

`30/x + 1/2 = 30/(x-3)`

`<=> (60(x-3))/(2x(x-3))+(x(x-3))/(2x(x-3)) = (60x)/(2x(x-3))`

`<=> 60x - 180 + x^2 - 3x = 60x`

`<=> x^2+ 60x - 60x -3x - 180 = 0`

`<=> x^2 - 3x - 180 =0`

`<=> x^2 - 15x + 12x -180 =0`

`<=> x(x-15) +12 (x-15) =0`

`<=> (x-15)(x+12)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x+12=0\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=15 (nhận)\\x=-12(loại)\end{array} \right.\) 

vậy vận tốc của Nam là `15` km/h

vận tốc của lan là: `15 - 3 = 12 ` km/h