1) $(P): y = ax^2 - 4x + c$

$(P)$ đi qua $A(1;2)$

$\Rightarrow a.1^2 - 4.1 + c = 2$

$\Rightarrow a + c = 6$

$(P)$ có trục đối xứng $x = 2$

$\Rightarrow - \dfrac{-4}{2a}=2$

$\Rightarrow a = 1$

$\Rightarrow c = 6 - 1 = 5$

Ta được:

$a = 1$

$c = 5$

$(P):y = x^2 - 4x + 5$

b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d)$:

$x^2 - 4x + 5 = - 3x + 11$

$\Leftrightarrow x^2 - x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 3\Rightarrow y = 2\\x = -2\Rightarrow y = 17\end{array}\right.$

Vậy $(P)$ và $(d)$ cắt nhau tại $B(3;2)$ và $C(-2;17)$

` y = ax^2 - 4x + c`

`1)` Vì `(P)` đi qua điểm `A (1; 2)`

`=> a.1 - 4.1 + c = 2`

`<=> a + c = 6`

`=> c = 6 - a`

- Vì `(P)` có trục đối xứng là: `x = 2`

`=> -b/(2a) = 2`

`=> 4/(2a) = 2`

`<=> 4 = 4a`

`<=> a = 1`

`=> c = 6 - 1 = 5`

Vậy `y = x^2 - 4x + 5`

`2)` Phương trình hoành độ giao điểm là:

`x^2 - 4x + 5 = -3x + 11`

`<=> x^2 - x - 6 = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x= 3\\x = -2\end{array} \right.\) 

`=> (P) cap (d)` tại `A (3; 2)` và `B (-2; 17)`