Đáp án:

 s1 = 6km       s2 = 10km

Giải thích các bước giải:

 Hai anh em có thể đi là:
$\begin{array}{l}
{s_1} = s\\
{s_2} = 16 - s\\
 \Leftrightarrow {t_1} = \dfrac{s}{{{v_1}}} + \dfrac{{16 - s}}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{4} + \dfrac{{16 - s}}{{10}}\\
 \Leftrightarrow {t_2} = \dfrac{s}{{{v_3}}} + \dfrac{{16 - s}}{{{v_4}}} = \dfrac{s}{5} + \dfrac{{16 - s}}{{12}}\\
{t_1} = {t_2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{4} + \dfrac{{16 - s}}{{10}} = \dfrac{s}{5} + \dfrac{{16 - s}}{{12}}\\
 \Leftrightarrow s = 6km \Rightarrow {s_1} = 6km\\
 \Rightarrow {s_2} = 16 - s = 16 - 6 = 10km
\end{array}$

Vậy có thể đi là Bình đi bộ 6km sau đó đi xe đạp 10km, và An thì ngược lại đi bộ 10km rồi đi xe đạp 6km.