`TXĐ: D=RR\\{2; -3/2}`

`f(x)=(2x-3)/(4x^2-2x-12)`

Xét:

`2x-3=0<=>x=3/2`

`4x^2-2x-12=0<=>`$\left[\begin{matrix} x=2\\ x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Bảng xét dấu:

Hình ảnh

Vậy `f(x)>0` khi `x in(-3/2; 3/2)uu(2; +oo)`

     `f(x)<0` khi `x in(-oo; -3/2)uu(3/2; 2)`

`->`Đáp án: `D`

Đáp án:

  `f(x) = [ 2x - 3 ] / [ 4x^2 - 2x - 12 ]`       `ĐK: x \ne [-3] / 2 ; x \ne 2`

Xét `2x - 3 = 0 <=> x = 3 / 2`

      `4x^2 - 2x - 12 = 0 <=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3}{2}\\x=2\end{array} \right.\) 

BXD:

\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty & &-3/2&&3/2&&2&&+\infty\\\hline 2x-3& &-& |&-&0&+&|&+&&\\\hline 4x^2 - 2x - 12& &+&0&-&|&-&0&+&&\\\hline f(x)&&-&||&+&0&-&||&+\\\hline\end{array}

`KL:`

   `@f(x) > 0 <=> x in ( [-3] / 2 ; 3 / 2 ) uu (2 ; +oo)`

   `@f(x) < 0 <=>x in (-oo; [-3] / 2 ) uu (3/2 ; 2)`

   `@f(x) = 0 <=>x = 3 / 2`

   `@f(x)` ko xác định `<=>x = { [-3] / 2 ; 2 }`

                     `-> D`

Giải thích các bước giải: