Cho 33 điểm nằm trong hình vuông có độ dài có cạnh bằng 4, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Người ta vẽ các đường tròn bán kính và tâm là các điểm đã
Cho 33 điểm nằm trong hình vuông có độ dài có cạnh bằng 4, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Người ta vẽ các đường tròn bán kính và tâm là các điểm đã cho. Hỏi có hay không ba điểm trong các điểm đã cho sao cho chúng đều thuộc phần chung của ba hình tròn có tâm cũng chính là ba điểm đó.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chia hình vuông đã cho thành $16$ hình vuông đơn vị ( các cạnh song song với các cạnh hình vuông đã cho và có độ dài bằng $1$).
Do $33>16.2$ nên theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại ít nhất $3$ điểm nằm trong hoặc trên cạnh của một hình vuông đơn vị. Giả sử đó là ba điểm $A,B,C$ ở trong hoặc nằm trên cạnh của hình vuông đơn vị $MNPQ$.
Ta có: $MP=\sqrt{2}$ và với mọi điểm $E$ thuộc hình vuông $MNPQ$ thì $\sqrt{2}=MP\ge AE$. Từ đó hình tròn $(A;\sqrt{2})$ phủ toàn bộ hình vuông hình vuông $MNPQ$. Tương tự, các hình tròn $(B;\sqrt{2});(C;\sqrt{2})$ phủ toàn bộ hình vuông $MNPQ$.
Vậy ba hình tròn $(A;\sqrt{2});(B;\sqrt{2});(C;\sqrt{2})$ đều chứa hình vuông $MNPQ$ nên ba điểm $A,B,C$ nằm trong phần chùng của ba hình tròn nói trên,
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK