Đáp án:

$2$ điểm cực trị

Giải thích các bước giải:

$f'(x)=x^5(2x+2016)^4(x-1)$

$f'(x)=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x^5=0\\(2x+2016)^4=0\\x-1=0\end{array} \right.$

$↔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1008\\x=1\end{array} \right.$

Trong đó: $x=0$ và $x=1$ là các nghiệm bội lẻ, $x=-1008$ là nghiệm bội chẵn

→ Hàm số $f(x)$ có tất cả $2$ điểm cực trị (là $x=0$ và $x=1$)

Đáp án:

$2$ điểm cực trị

Giải thích các bước giải:

$f'(x) = x^5(2x+ 2016)^4(x-1)$

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^5 = 0\\(2x + 2016)^4 = 0\\x - 1 =0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 1008\\x = 1\end{array}\right.$

- Với $x = 0;\, x = 1$ là các nghiệm bội lẻ $\Rightarrow$ Đồ thị hàm số đổi chiều khi qua $x=0;\, x = 1$

$\Rightarrow x = 0;\, x = 1$ là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)$

- Với $x= 108$ là nghiệm bội chẵn $\Rightarrow$ Đồ thị hàm số không đổi chiều khi qua $x = 1008$

$\Rightarrow x = 1008$ không là điểm cực trị của hàm số $f(x)$

Vậy $f(x)$ có 2 điểm cực trị