gọi s là quãng đường AB

thời gian đi trên `1/3` quãng đường đầu là:

`t_1=s/{3v_1}=s/{3.60}=s/180`

gọi `t_2` là thời gian đi trên `2/3` quãng đường còn lại

ta có: `v_2\frac{2}{3}t_2+v_3\frac{1}{3}t_2=2/3s`

`<=> 50.\frac{2}{3}t_2+40.\frac{1}{3}t_2=2/3s`

`<=> \frac{100}{3}t_2+\frac{40}{3}t_2=2/3s`

`<=> t_2={2/3s}/{140/3}=2/3s.\frac{3}{140}=\frac{6s}{420}=s/70`

vận tốc trung bình trên cả quãng đường từ A đến B là:

`Vtb=s/{t_1+t_2}=s/{s/180+s/70}=50,4km/h`

Đáp án:

${v_{tb}} = 50,4km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian đi quãng đường còn lại là t2

      toàn bộ quãng đường là s

Ta có:

${v_2}.\dfrac{2}{3}{t_2} + {v_3}.\dfrac{1}{3}{t_2} = \dfrac{2}{3}s \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{2s}}{{2{v_2} + {v_3}}}$

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

$\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}}\\
 = \dfrac{s}{{\dfrac{{\dfrac{1}{3}s}}{{{v_1}}} + \dfrac{{2s}}{{2{v_2} + {v_3}}}}}\\
 = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{3{v_1}}} + \dfrac{2}{{2{v_2} + {v_3}}}}}\\
 = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{3.60}} + \dfrac{2}{{2.50 + 40}}}}\\
 = 50,4km/h
\end{array}$