2)

Xét $\Delta CAM$ và $\Delta CHM$, ta có:

+   $CM$ là cạnh chung

+   $\widehat{ACM}=\widehat{HCM}$ (vì $CM$ là phân giác $\widehat{ACB}$)

+   $CA=CH\left( cmt \right)$

Nên $\Delta CAM=\Delta CHM\left( c.g.c \right)$

Do đó $\widehat{CAM}=\widehat{CHM}=90{}^\circ $

Xét $\Delta CAB$ vuông tại $A$ và $\Delta CHK$ vuông tại $H$, ta có:

+   $\widehat{ACB}$ là góc chung

+   $CA=CH\left( cmt \right)$

Nên $\Delta CAB=\Delta CHK\left( cgv-gn \right)$

Do đó $CB=CK$

$\Rightarrow \Delta CBK$ cân tại $C$

$\Rightarrow \widehat{CBK}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{ACB}}{2}$

Mà $\widehat{CHA}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$ (vì $\Delta ACH$ cân tại $C$)

Nên $\widehat{CBK}=\widehat{CHA}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Vậy $BK//AH$