Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC .Gọi D là điểm đối xứng của A qua I. a) C/m ABDC là hình chữ nhật b)gọi E là điểm đối xứng của B qua
Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC .Gọi D là điểm đối xứng của A qua I. a) C/m ABDC là hình chữ nhật b)gọi E là điểm đối xứng của B qua A. C/m ABDC là hình bình hành. c) Vẽ BF ⊥ EC ( F thuộc EC ). C/m ΔAFD vuông d)gọi M,N,D lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng AF . C/m AM=FD giúp em với ạ mai em nộp rồi
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Dễ thấy:
I là trung điểm AD( giả thiết )
I là trung điểm BC ( giả thiết)
Xét tứ giác ABDC , ta có :
I là trung điểm AD( giả thiết )
I là trung điểm BC ( giả thiết)
⇒ABDC là hình chữ nhật(Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
b)Do tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành
c)Ta có :
AI=1/2.BC
FI=1/2.BC
Suy ra AI=FI
mà AI=ID=AD/2
Suy ra FI=AD/2
xét ΔAFD , có:
FI=AD/2
⇒ΔAFD vuông tại F ( Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là tam giác vuông)
d)Ta có:
MB//DC(1)
Xét ΔNFI có :
$∠NIF+∠NFI=90^o$ hay $∠AFI+∠NIF=90^o$
Xét ΔAIF có:
∠AFI=∠FAI ( do ΔAIF cân )
mà $∠FAI+∠FDI=90^o$
mà cũng có $∠AFI+∠DFI=90^o$
vì ∠AFI=∠FAI nên ∠FDI=∠DFI
Do $∠AFI+∠NIF=90^o$ và $∠AFI+∠DFI=90^o$ Suy ra : ∠NIF=∠DFI
nên MD//BC suy ra tứ giác BMDC là hbh
mà N là trung điểm AF
(câu cuối chịu khó quá .............)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK