Cho ∆ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi b) AEMC là h
Cho ∆ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi b) AEMC là hình gì? Vì sao
Lời giải 1 :
Bạn xem hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: D là trung điểm AB ( giả thiết)
D cũng là trung điểm EM ( giả thiết )
Xét tứ giác $AEBM$ ta có :
D là trung điểm AB
D cũng là trung điểm EM
⇒tứ giác $AEBM$ là hình thoi ( Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.)
b)Do tứ giác $AEBM$ là hình thoi nên $EA//BM$ hay $EA//MC$
ta có tứ giác AEBM là hình thoi nên hai đường chéo $EM⊥AB$ cũng có $AC⊥AB$
⇒$EM//AB$( từ vuông góc đến song song ).
Xét tứ giác AEMC , ta có :
$EA//MC$ (cmt)
$EM//AC$(cmt)
⇒TỨ giác AEMC là hình bình hành ( Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK