Đáp án: $39m;28m$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng khu vườn là $x\left( m \right)\left( {x > 0} \right)$

Chiều dài khu vườn là $x + 11\left( m \right)$

Diện tích là $S = x.\left( {x + 11} \right)\left( {{m^2}} \right)$

Tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích mới là:

$\begin{array}{l}
S' = \left( {x + 2} \right).\left( {x + 11 - 1} \right) = \left( {x + 2} \right).\left( {x + 10} \right)\left( {{m^2}} \right)\\
 \Leftrightarrow S' - S = 48\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x + 10} \right) - x\left( {x + 11} \right) = 48\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 12x + 20 - {x^2} - 11x = 48\\
 \Leftrightarrow x = 48 - 20\\
 \Leftrightarrow x = 28\left( {tm} \right)\\
 \Leftrightarrow x + 11 = 39\left( m \right)
\end{array}$

Vậy chiều dài và chiều rộng khu khu vườn là $39m;28m$